دسی بل در سیستم صوت

دو واژه به عنوان واحد محاسبات در این زمینه وجود دارد :

واحد اندازه گیری بل

واحد اندازه گیری دسیبل

بل با علامت اختصاری Bو دسیبل با علامت اختصاری db شناخته میشود .

واحد بل از نام مخترع بزرگ الکساندر گراهام بل گرفته شده است .

قبل از اینکه دسیبل را توضیح دهیم لازم است کلمه ی لگاریتم رابدانید تا درک مفهوم واحد دسبیل و بل برایتان ساده شود .

لگاریتم logarithm  چیست ؟

لگاریتم یک عدد در یک پایه طبق علم ریاضیات برابر با توانی از پایه ایست که آن عدد را میدهد .برای نمونه لگاریتم عدد 1000 در پایه 10 ،  برابر است با عدد 3 .این یعنی :

1000=10×10×10

ده اول وقتی در ده دوم ضرب میشود عدد 100 به دست آمده و سپس و قتی ده اول در ده دوم ضرب شده و نتیجه صد را با خود دارد و پس از آن نتیجه ی بدست آمده که 100 میباشد در ده سوم ضرب شده و حاصل جمع1000 خواهد بود .هر مرحله از ضرب این معادله یک واحد لگاریتم را بدست می آورد .حال میتوانیم بگوییم 10 به لگاریتم 3 مساوی با 1000 است و ده به لگاریتم 4 برابر با 10000 و به لگاریتم 5 مساوی با 100000

وبه لگاریتم 6 مساوی با 1000000  خواهد بود .صورت محاسبات لگاریتمی را به شکل ذیل در علم فیزیک محاسبه کرده و به یک معادله ی مختصر تر تبدیل میکنند .

به بیان فیزیک در توضیح لگاریتم اگر x=b و b به توان yباشد آنگاه لگاریتم xدر پایه ی b برابر با y خواهد بود وبه زبان ریاضی آن را به صورت logدر پایه عدد 10 به لگاریتم عدد xبرابر است با y .

لگاریتم برای اولین بار از دانشمندی با نام جان نپر در سده 17 میلادی به عنوان وسیله ای برای آسان تر کردن محاسبات معرفی شد که به سرعت از سوی مهندسان و دانشمندان پذیرفته شد و برای آسان تر کردن و سریع تر کردن محاسبات جدول های لگاریتم اعشاری و خطکش های لغزنده ریاضی فیزیک ایجاد شدند .

تمام این ابزار ها بر پایه این مفهوم که لگاریتم حاضل ضرب برا بر است با مجموع لگاریتم ها ایجاد میشود مثل معادله زیر :

 

به کمک مقیاس لگاریتمی ، میتوان اندازه های بسیار بزرگ را در ابعاد کوچکتری نشان داد برای نمونه دسیبل که یکایی لگاریتمی است که برای نشان دادن تراز فشار صوت و تراز توان صوت کاربرد دارد .

حال با آگاهی از مطالب فوق به دسیبل میپردازیم :

دسیبل یک واحد اندازه گیری لگاریتمی برای بیان نسبت یک کمیت و حجم فیزیکی (معمولا مورد استفاده در توان صوت یا شدت صوت ) به یک مقدار مرجع مشخص است .مقدار دسی بل یک کمیت ،ده برابر لگاریتم در پایه ده  نسبت مقدار واقعی آن به مقدار مرجع است .از آنجا که دسیبل نسبت دو کمیت فیزیکی با یکای یکسان است .یک دسیبل یک دهم یک بل است ولی واحد بل به ندرت مورد استفاده قرار میگیرد و معمولا ار دسیبل استفاده میشود .

دسیبل معمولا به عنوان یکای تراز فشار صدا شناخته میشود .و علاوه بر این در محاسبات مهندسی علمی در زمینه آکوستیک و الکترونیک و کنترل مورد نیاز میباشد .در الکترونیک بهره ی تقویت کننده ها و افت سیگنال ها و نسبت سیگنال ها به نویز و دیستورشن معمولا بر حسب واحد لگاریتمی دسیبل بیان میکنند .

 

حال سوال مهمتر اینکه چرا و به چه دلیل در محاسبات صوت از دسیبل استفاده میشود ؟؟؟

پاسخ دقیق و بسیار ساده است

گوش انسان وقتی یک وات صدا میشنود نمیتواند آن را از دو وات صدا تمیز و تشخیص داده و این اتفاق تا ده وات ادامه دارد .

وقتی ده وات صدا میشنود نمیتواند حجم ده واتی را تا بیست وات متفاوت ببیند و واحد شنوایی به صورت چند برابری تشخیص داده میشود فی المثل یک صدای 30 واتی تا به 60 وات نرسیده باشد برای گوش انسان یکنواخت است و هنگامی احساس حجم بیشتر میکند که واحد افزایش ده گان یا صد گان و به هر شکل متفاوت از یکان باشد اما در کنار این موضوع انرژی صوتی بر اساس یکان افزایش پیدا میکند حال اگر بخواهیم محاسبه ای بر مبنای یک واحد اندازه گیری ایجاد کنیم که در آن محاسبه هم بتوانیم حجم شنوایی گوش انسان را یافته و هم بتوانیم واحد فرد غیر قابل تشخیص افزایش صدارا به صورت توامان تعیین کنیم چاره ای جز محاسبه ی این دو یعنی شنوایی گوش بر مبنای ده گان و صدگان و ... با نسبت یکان افزایش امواج  صوتی بلندگو به شکل لگاریتمی نخواهیم داشت که این محاسبه ی لگاریتمی در صنعت آکوستیک و صوت دسیبل و بل نام دارد

حال با اطلاع از مطالب ذکر شده یک سوال طرح میکنیم .

ده بلندگوی 100 واتی که توان فشار صوتی آن معادل 85 دسیبل است را میخواهیم در کنار هم گذاشته وحجم وات و فشار صوت را  محاسبه کنیم .چند وات و چند دسیبل فشار با این ده بلندگو ایجاد میشود ؟؟؟

برای جمع حجم وات عدد 100 را در تعداد بلندگو ها ضرب کرده و نتیجه 1000 وات خواهد بود که حاصل جمع 10 باری بلندگوی 100 وات است .پس حجم وات ایجاد شده 1000 وات در کل بلندگوهاست که این وات بر مبنای آر ام اس محاسبه میشود .

اما وقتی بخواهیم جمع تراز فشار صوت را بر مبنای دسیبل محاسبه کنیم نمیتوانیم همه ی اعداد را بصورت یکان جمع کرده و به عدد

85×10=850

برسیم و این معادل 850 دسیبل باشد چون کاملا نوع محاسبه غلط است .چرا که بر خلاف وات برای محاسبه ی تراز فشار صوتی باید از محاسبه ی لگاریتمی استفاده کرد که جمع بین ده عدد بلندگو با توان 85 دسیبل و به شدط اینکه هر کدام 100 وات توان داشته باشند

نتیجه معادل با 135 دسیبل خواهد بود .

 

پس جمع فشار صوتی ده بلندگوی 100 واتی که هر کدام 85 دسیبل توان فشار صوتی دارند برابر است با ایجاد مجموعی 135 دسیبل که لگاریتمی محاسبه میشوند

حال باید توجه داشت که وات برای دو چیز ذکر میشود یکی تراز توان آکوستیکی و دومی حجم صدای ایجاد شده .در مورد اول حتی وات نیز لگاریتمی محاسبه خواهد شد و در مورد دوم حجم قابل جمع بصورت یکان خواهد بود .نا آگاهی از این موضوع سبب خطای افراد زیادی در صنعت صدا در مورد محاسبات آکوستیکی بلندگوها میشود .در ادامه خواهیم گفت که فرق این سه  چیست و وات حجمی با وات تراز توان  صوت بر مبنای دسیبل و تراز فشار صوت چیست

هیچ کالای در این دسته بندی وجود ندارد.

دسیبل, decibel, چیست, آموزش, معرفی